انطلق النادي العربي بسرعة الصاروخ في بطولة كأس سمو الأمير منذ انطلاقها في عام 1962، حيث تربع الأخضر على منصة التتويج في المواسم الثلاثة الأولى.
بدأت سلسلة الأخضر مع التتويج بكأس الأمير في عام 1962 بالنسخة الأولى، حيث حقق أكبر انتصار في تاريخ المباريات النهائية على غريمه القادسية بسبعة أهداف مقابل هدف.
وفاز النادي العربي بكأس الأمير في الموسم الثاني على التوالي على حساب الكويت، بهدف دون مقابل في النهائي، وحافظ على اللقب “كلاكيت ثالث مرة” بهدفين مقابل هدف ضد القادسية.